[运用构造法高中数学论文] 高中数学构造法

发布时间:2019-09-21 03:57:43   来源:倡议书    点击:   
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运用构造法高中数学论文

运用构造法高中数学论文 (一)构造法代数式法 在数学教学中,解题教学是一种必不可少的教学模式, 其在一定程度上影响着高中学生的数学成绩,所以解题思想 被称之为高中数学思维的主线.而解决数学问题的过程,则 是使创造性思维进行活动的过程,其具备的最明显的特征则 是思维的流畅性与变通性.但是,不管数学题目为几何形式, 还是代数形式,其都具备着相应的结构形式函数解题思想. 根据初等函数所具有的性质,来解方程以及解不等式,从而 对参数取值范围进行讨论,或者是研究问题中,把所需要研 究的问题有效地转变成为具有相关性质的一些函数关系,从 而实现化难为易以及化繁为简等目的.例如,代数形式中的 显性形式较为明显,在大多数情况下,其可以直接地对方程 以及函数等形式进行构造.已知X,Y都为实数,而2-Y-3Y ≤2X-3-X,试求X与Y之间的关系.因为很难直观地对其进 行判断,则需要把函数值形式有效地转换成自变量形式,可 把函数解析式设成f(X)=2X-3-X.由于f(X)在实数集中是 增函数,所以可知f(X)≥f(-Y)*X且f(X)≥-Y,所以X与Y 之间的关系是两者之和为零. (二)构造图形法 在高中数学解题的课堂教学中,其解题的关键工具为数 形结合的数学解题思想.如果遇到较为抽象的代数问题,则 可以结合构造图形的方法,把复杂代数形式有效地转变成比较直观的几何形式,以此使解题程序更加的简化.例如,已 知全集U中含有数字1到5,而子集S与T都是全集U的真子集, 如果子集S交子集T是2,而子集S在全集U中的补集再交子集T 是4,其子集S在全集U中的补集再交子集T在全集U中的补集 是1和5,试求数字3与以上子集的关系.此问题看似复杂难 解,严重地影响学生解题思维,但是如果结合图形的话,那 么答案清晰可见,数字3属于子集S,且3属于子集T在全集U 中的补集.如图. (三)构造方程法 在数学解题中,应用构造方程法,可以有效地对学生观 察能力进行培养.由于方程是学生解题过程中所经常使用的 一种数学模式,还是学生如何通过已掌握数学知识对数学问 题进行解决的真正实践,其有利于对学生直观思维能力进行 有效的培养.众所周知,方程和函数之间具备着必然的联系, 其是两种不同的数学解题形式.依据题中的已知条件,并仔 细地进行分析,从而构造出方式组,通过列方程,而使抽象 的问题更加的具体形象.例如,方程f(X)=0和函数Y=f(X), 函数图象与x轴的交点的横坐标则为方程的解.在解答数学 题的过程中,如果想要对函数变化过程中的一些量进行确定, 可把其转换成能够求出这些量的方程,再应用函数图形构造 法来把需要解决的一些函数问题具体形象的显示出来,最后 再通过解方程来获得答案,从而使学生解题能力得到有效的 提升,并使解题效率得到有效的提升.(四)构造向量解题 对于一些不等式而言,具有x1x2+y1y2样式结构,此时 我们会想起向量数量积的坐标,可将原不等式进行适当的变 形,构造一个x1x2+y1y2结构,利用数量积的性质证明不等 式。

(五)总结 一般情况,线性规划问题通常采用图解方法来求解,本 例中因函数z=3x-4y结构可变形为x1x2+y1y2,所以可以联 想到平面向量的数量积的坐标表示,因此利用数量积几何意 义求最大、最小值,比较方便.总之,随着教育体制的深化 改革,高中数学解题的课堂教学作为高中数学教学过程中必 不可少的关键部分,则会面临着更多的挑战.所以就需要教 师一定按照学生的具体情况,合理地把构造法应用在高中数 学解题的课堂教学中,其不仅可以使数学问题更加的简单化、 实质化与直观化,还可以对学生思维能力与观察能力进行有 效的培养,从而使学生解题能力得到有效的提升.